Урок математики в современной школе
01.01.2017
Урок математики в современной школе
План.
1. Урок математики. Основные требования к уроку математики.
2. Структура урока математики. Тип и вид урока.
3. Нестандартные уроки математики.
4. Подготовка к уроку математики: а) планирование уроков на новый учебный год; б) построение системы уроков по определенной теме; в) разработка урока математики.
5. Основы методики подготовки к уроку математики.
6. Организация отдельных этапов урока.
7. Анализ урока математики.
8. Урок дифференцированного обучения математике.
1. Урок математики. Основные требования к уроку математики
Из курса педагогики известно, что урок это основная форма организации учебной работы в школе. Сущность урока заключается в том, что это логически завершенный, ограниченный определенными временными рамками, целостный фрагмент учебно-воспитательного процесса.
Появился урок на рубеже XVI-XVII вв. и оказался устойчивой и эффективной формой обучения. В процессе развития урок совершенствовался и претерпевал некоторые изменения. Обладая несомненными достоинствами, урок, вместе с тем, не лишен недостатков и противоречий. Если до середины ХХ века урок жестко регламентировался (необходимо было четко соблюдать номенклатуру, последовательность и объем каждого элемента структуры урока определенного типа), то в связи с продолжением поисков совершенствования урока, его видов и элементов, его адаптации к современным требованиям процесса обучения изменились и требования к уроку. В последнее время разработаны теоретические основы различных педагогических технологий и уроков различных типов в рамках этих технологий.
Например, пытаясь избавить урок от противоречия между коллективным способом организации обучения и индивидуальным характером восприятия учащегося, его интеллектуальной деятельности, эмоционального реагирования и т.д., появились уроки дифференцированного обучения. Если на обычном уроке учитель вынужден применять консультации, индивидуальные дифференцированные задания в качестве компенсации для работы с сильными и слабыми ученикам, То на уроке дифференцированного обучения учитель уже на этапе планирования урока предусматривает реализацию идеи дифференциации. На каждом из этапов урока, проводит ее как через организацию занятия, так и через его содержание.
Кроме этого урок характеризует регулярность прямой связи (от учителя к ученику) и нерегулярностью обратной связи (от ученика к учителю). Учитель вводит новый материал, способ деятельности, дает образец рассуждений и записи, контролирует освоение материала, оценивает продвижение ученика и т.д. Ученик же лишь во время беседы с учителем, при ответе у доски или с места оповещает учителя о своих препятствиях и затруднениях, об уровне знаний. Исключение составляют самостоятельные и контрольные работы учеников, зачеты и экзамены. Ясно, что в этих условиях учителю трудно осуществлять в полной мере управление учебным процессом.
В настоящее время пристальное внимание педагогов обращено и на применение новых средств обучения, в частности, на применение ПК в учебном процессе. Меняется техническая оснащенность школ, разрабатывается новое программное обеспечение, совершенствуются и расширяются возможности его применения, повышается компьютерная грамотность учителей и учащихся. Это позволяет учителям разнообразить формы и методы обучения, шире применять проблемные, исследовательские методы, повышать мотивацию учения, уровень дифференциации обучения и контроля, интерес школьников к математике.
Урок – это динамично развивающаяся система, сохраняющая, вместе с тем, свои характерные особенности. Уроку математики присущи как общие характеристики урока, так и особенности, связанные со спецификой математики как учебного предмета. Выделим следующие особенности урока:1. содержание урока математики, как правило, не является автономным, оно развивается с опорой на ранее изученное, подготавливая базу для освоения новых знаний, что обусловлено строгой логикой построения курса математики;
2. в процессе овладения своеобразной системой математических знаний происходит существенное разделение обучающихся по склонностям и способностям, что обусловливает необходимость осуществления на уроках математики дифференциации в обучении;
3. при обучении математике должны быть созданы условия для того, чтобы каждый ученик мог усвоить на уроке главное в изучаемом материале, поскольку без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека;
4. школьный курс математики служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин;
5. в процессе обучения математике теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач, поэтому на уроках математики чаще всего теория не изучается в отрыве от практики.
2. Структура урока математики. Тип и вид урока
Каждый урок определяется своими дидактическими элементами, основными из которых являются:
1) актуализация прежних знаний и способов действий;
2) формирование новых понятий и способов действий;
3) применение-формирование умений и навыков).
Каждый из элементов этой структуры реализуется в методической подструктуре урока, элементами которой, в свою очередь, являются различные виды деятельности учителя и учащихся. При постоянной дидактической структуре уроков их методическая подструктура может меняться в зависимости от целей обучения, особенностей изучаемого материала, характеристик класса и учителя, условий обучения.
Проводя подготовку к уроку, выполняя его анализ, учитель должен понимать, какую роль этот урок играет в системе уроков по теме, разделу, курсу. Необходимо остановиться на вопросе типологии уроков, принятой в настоящее время. Важно знать тип урока, чтобы определить его основные характеристики, структурные составляющие. Основные современные типологии урока по различным основаниям:
1. Основание типологии: основная дидактическая цель.
Типы уроков:
1.1. усвоения новых знаний;
1.2. усвоения навыков и умений;
1.3. применения знаний, навыков и умений;
1.4. обобщения и систематизации знаний;
1.5.проверки, оценки и коррекции знаний, навыков и умений;
1.6. комбинированный.
Основание типологии: основной способ проведения.
Типы уроков:
2.1. беседа;
2.2. лекция;
2.3. семинар;
2.4. экскурсия;
2.5. самостоятельная работа;
2.6. лабораторная, практическая работа;
2.7. комбинированный.
Основание типологии: основной этап учебного процесса
Типы уроков:
3.1. вводный;
3.2. первичного ознакомления с материалом;
3.3. формирования понятий, знаний (правил, теорем), установление зависимостей (свойств, признаков и т.п.), представлений;
3.4. формирование умений практического применения сформированных знаний (представлений);
3.5. повторения (систематизации и обобщения);
3.6. комбинированный.
Ниже представлена характеристика основных этапов уроков типов 1.1. - 1.5.
Этапы урока:
1. Организационный.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация знаний.
4. Усвоение новых знаний.
5. Проверка понимания новых знаний и способов деятельности.
6. Закрепление новых знаний и способов деятельности.
7. Контроль, коррекция и оценка.
8. Подведение итогов урока.
Тип урока 1: Усвоение новых знаний и первичное закрепление
1. Объявление темы, целей урока, создание мотива изучения темы
2. Осуществление перехода от домашнего задания к новой теме (если это целесообразно).
3. Актуализация знаний. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.
4. Восприятие и первичное осознание нового материала, формирование умений применять новые знания по образцу, в сходных условиях.
5. Первичная проверка понимания нового материала.
6.Первичное закрепление новых знаний
7. Контроль правильности понимания нового материала.
8. Формирование рефлексии учащихся по анализу элементов нового содержания и приемов деятельности.
Тип урока 2: Закрепление знаний
1. Объявление целей урока, указание умений, которыми должны овладеть ученики.
2. Выявление правильности и уровня усвоения нового материала.
3. Повторение основных моментов в новом материале.
4. Формирование умений по комплексному применению знаний и умений .
5. Проверка усвоения изученных знаний и сформированных умений путем решения базовых задач.
6.Применение изученных знаний и умений в знакомых или немного измененных ситуацииях.
7. Контроль и коррекция применения изученных приемов в нестандартных ситуациях.
8. Формирование рефлексии учащихся по анализу содержания и приемов деятельности .
Тип урока 3: Выработка знаний и умений
1. Объявление целей урока.
2. Проверка усвоения опорных знаний и способов деятельности, включенных в домашнее задание.
3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний и способов деятельности.
4. Самостоятельная работа по комплексному применению знаний и умений, формирование комплексных и обобщенных приемов.
5. Проверка знания обобщенных приемов и понимания условий, в которых они применимы.
6. Применение изученных знаний и умений в знакомых или немного измененных ситуацииях.
7.Контроль и коррекция применения изученных приемов в нестандартных ситуациях .
8.Обобщение изученного силами учителя при участии учащихся.
Тип урока 4: Обобщение и систематизация знаний
1. Объявление целей урока, подготовка учеников к обобщающей деятельности.
2. Повторение и анализ основных фактов и способов деятельности.
3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.
4. Повторение, обобщение и систематизация усвоенных знаний и умений, усвоение соответствующей системы знаний, ведущих идей и основных теорий.
5. Проверка правильности обобщенных приемов, идей и теорий.
6. Решение задач на основе применения обобщенных приемов. Обобщение материала силами учащихся под руководством учителя.
7. Контроль и коррекция применения изученных приемов в нестандартных ситуациях
8. Формирование рефлексии учащихся по анализу обобщенных приемов деятельности и их взаимосвязей.
Тип урока 5: Проверка, коррекция, оценивание знаний.
1. Объявление целей урока, его плана, критериев оценивания.
2. Выявление типичных ошибок и недочетов, причин их появления, коррекция знаний и умений.
3. Повторение в разных формах.
4. Задания на применение знаний в различных ситуациях.
5. Различные формы фронтальной проверки, коррекция.
6. Групповая работа, самообучение
7. Самостоятельные и контрольные работы.
8. Рефлексии учащихся по анализу качества усвоения ими изученного материала.
Для более полной характеристики современного урока математики кроме его типа рассматривают вид урока. При этом основанием для определения вида урока чаще всего является характер деятельности учителя и учеников.
3. Нестандартные уроки математики
Каким бы подробным ни было подразделение уроков на типы и виды, оно не является исчерпывающим. Практика показывает, что в настоящее время используются сотни различных наименований уроков математики, сочетающих признаки уроков различных типов и видов. Естественно, нет определения нестандартного урока математики. С появлением и распространением педагогических технологий (игровые технологии, технология проблемного обучения, технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала и др.), основанных на различных концепциях, появились уроки, мало применяемые ранее. Именно они часто носят название «нестандартных».
На практике учитель конструирует систему уроков по той или иной теме. При этом сконструированная система уроков не всегда укладывается в определенную типологию. В решении проблемы выбора той или иной системы уроков по теме существенную помощь может оказать знание специфики строения совокупности уроков, сочетающих наиболее характерные конструктивные элементы остальных уроков. Основная идея состоит в поиске и выявлении такой совокупности уроков, знание особенностей строения которых:
1) позволило бы ориентироваться в многообразии современных уроков математики;
2) помогало бы в творческой разработке (конструировании) современного урока математики.
В связи с этим выделены девятнадцать типов уроков математики:
1) урок ознакомления с новым материалом;
2) урок закрепления изученного;
3) урок применения знаний и умений;
4) урок обобщения и систематизации знаний;
5) урок проверки и коррекции знаний и умений;
6) комбинированный урок;
7) урок-лекция;
8) урок-семинар;
9) урок-зачет;
10) урок-практикум;
11) урок-экскурсия;
12) урок-дискуссия;
13) урок-консультация;
14) интегрированный урок;
15) театрализованный урок;
16) урок-соревнование;
17) урок с дидактической игрой;
18) урок - деловая игра;
19) урок - ролевая игра.
Эти уроки автор называет уроками базовой системы.
4. Подготовка к уроку математики:
а) планирование уроков на новый учебный год;
б) построение системы уроков по определенной теме;
в) разработка урока математики.
Можно сказать, что опосредованная подготовка – непрерывный процесс. Он связан с накоплением знаний, впечатлений, опыта, развитием способностей, самосовершенствованием, развитием личностных качеств. К опосредованной подготовке можно отнести изучение педагогом фундаментальных основ математики, смежных с ней наук, новейших научных достижений в этих областях, достижений современной культуры и культурного наследия.
Нагрузка учителя определяется учебным планом соответствующего образовательного учреждения, построенного на основе базисного учебного плана, представленного в государственном образовательном стандарте. Изучение стандарта позволяет учителю определить и обязательный минимум содержания образования, и требования к математической подготовке учеников определенной параллели, как на уровне возможностей, так и на уровне обязательной подготовки.
Важно перед началом учебного года узнать как можно больше об особенностях каждого класса, в котором предстоит работать. Так, опытные учителя, получая например 5-ый класс, посещают уроки математики у этих детей уже в 4-м классе, наблюдают у школьников различных общих и специальных умений, выделяют детей, проявляющих повышенный интерес к математике, обращают внимание на слабых детей, перенимают эффективные приемы работы учителя начальной школы и т.п. Кроме этого, следует подготовиться к реализации уровневой дифференциации, если предстоит работать в 5-7-х классах. Если же предстоит обучать математике в 10-11 классах, то следует узнать, какое направление реализуется в каждом классе. В соответствии с этим необходимо изучить соответствующий блок программы: общеобразовательный, курс А, курс В.
Непосредственная подготовка к обучению математике в новом учебному году включает изучение соответствующего учебно-методического комплекта. Весьма полезно изучить опыт лучших учителей в обучении математике.
Организация обучения требует последовательного планирования: изучения предмета на весь учебный год тематическое планирование работы с классом на каждом отдельном уроке (поурочное планирование).
4. а) При подготовке к новому учебному году учитель составляет календарный план.. Вместе с тем многие учителя указывают в нем название каждой темы курса математики, количество часов, отводимое на ее изучение, номера заданий для работы в классе и дома, вопросы для повторения, предполагаемое для использования учебное оборудование, учебно-методические пособия, содержащие полезные рекомендации, важный и интересный материал.
Учитель должен понимать последствия, к которым может привести потеря, по разным причинам 2-3-х уроков, недостаточный уровень основных представлений, понятий, умений и навыков, необходимых для успешного выполнения учениками контрольных заданий, которое достигнуто в отведенное планом время, несвоевременное или неполное выполнение запланированного повторения и т.п.
4. б) При подготовке к изучению темы учитель разрабатывает тематический план, в котором указывает тему и цели каждого из уроков. Его тип, оборудование, опорные знания и умения, , необходимые для овладения материалом, отмечаются обобщающие уроки и уроки-зачеты, намечаются темы и виды самостоятельных и контрольных работ, содержание и виды домашних заданий. Кроме этого заранее продумываются и включаются в тематический план вопросы для повторения.
Необходимость этого вида работы учителя диктуется важностью выстраивания уроков в определенную систем. Обеспечением возможности увидеть перспективу, предусмотреть постепенное повышение уровня самостоятельности школьников, предупредить их возможные затруднения, систематизировать повторение, сформировать у школьников целостное представление об изучаемой теме, реализовать ее основные идеи, способы деятельности, показать ее связь с другими темами курса, с другими предметами. Важность и разнообразие функциональных направленностей тематического плана требует от учителя серьезной работы, глубокого осознания целей изучения темы, выявления основных средств их достижения.
4. в) Заключительный этап подготовки учителя к уроку представляется в плане урока.
В конспекте урока указываются: класс, предмет, тема урока, вид и форма урока, его цели (образовательная, развивающая, воспитывающая), оборудование (ТСО, раздаточный материал и др.), план урока с указанием примерного расхода времени на каждый этап. Уже эта информация дает общее представление об уроке как о методическом варианте организации работы школьников над учебным материалом, об основных целях урока, его структуре и логике.
Учитель должен ясно понимать, чему он должен научить школьников на предстоящем уроке, знание каких элементов содержания образования он должен проверить, каким образом будет повышать степень самостоятельности своих подопечных, как организует дифференцированную работу, какие упражнения и задачи будут рассмотрены в классе, а какие - дома и т.д. Ясно, что учитель должен продумать приемы и средства, с помощью которых он сможет проверить, достигнуты ли намеченные цели урока.
Понятно, что, даже работая в одной параллели, учитель должен готовить план урока для каждого класса отдельно. Так как классы одной параллели отличаются по уровню сформированной как обще учебных, так и специальных умений и навыков, по уровню обученности и обучаемости, по степени интереса к математике, одни и те же методические приемы дадут в этих классах совершенно разный эффект.
Естественно, возникает вопрос: «Можно ли на уроке отойти от ранее намеченного плана (конспекта)?». Конечно, да. Но! Заранее продуманный конспект позволит учителю с наименьшими потерями отойти от намеченной тактики, быстрее сориентироваться, найти наиболее правильное решение возникшего противоречия (например, между уровнем сложности материала, намеченного для работы в классе, и обнаруженной неготовности школьников к его выполнению).
Конечно, невозможно, да и не нужно, описывать в конспекте все тонкости поведения учителя в классе (это может излишне сковывать учителя, лишить его непосредственности в реакциях и поступках). Но предусмотреть различные варианты решения задачи, уровень обоснования, запись решения совершенно необходимо.
Понятно, что перед учителем встает множество различных вопросов и задач, решение которых определит цели, содержание, выбор методов и приемов обучения на уроке и, в конечном счете, эффективность урока.
В формулировке целей (обучения, воспитания и развития) урока начинающий учитель иногда допускает ошибку, подменяя цели урока узкими целями своих действий. Например, вместо «сформировать умение решать линейные неравенства в соответствии с алгоритмом» пишут «ввести алгоритм решения линейных неравенств», вместо «продолжить работу по развитию умения наблюдать, сравнивать, делать выводы» пишут «дать упражнения на сравнение и анализ» и т.п.
5. Основы методики подготовки к уроку математики
Итак, представим себе, что учитель внимательно просмотрел все пособия УМК, Какой следующий шаг? Далее надо изучить предлагаемое авторское планирование и постараться адаптировать его к собственной ситуации. Здесь имеется в виду, что у учителя может оказаться на 1-2 урока меньше, или больше, чем у автора, или контрольная работа попадает на пятницу, 6 урок и т.п. Поэтому надо иметь в виду, что любое поурочное планирование является примерным, и в его корректировке нет ничего криминального.
Очень важно понимать, что нельзя готовиться к одному единственному уроку. Как правило, на каждый параграф их отводится не один, а несколько, контрольная работа дается после изучения нескольких параграфов. Поэтому, надо начать с конца:
- посмотреть содержание контрольной работы по данной теме (или группе тем), выяснить, что авторы выносят из этой темы на контроль, и на каком уровне сложности,
- что из этой темы вынесено на контроль в итоговой (годовой) контрольной работе.
После этого можно приступать к подготовке изучения темы параграфа. Для этого нужно четко представлять себе, какими знаниями должны овладеть дети (формулировки правил, определений, теорем и т.п.), какими умениями, какие навыки должны быть сформированы. Для облегчения работы учителя, во многих учебниках после каждого параграфа даны контрольные вопросы и задания. Как правило, именно они ориентируют учителя на тот минимум, которым должны овладеть ученики. При наличии решебника нетрудно будет определить уровень сложности заданий, наличие однотипных заданий и распределить их по урокам, выделить задания, предназначенные для работы в классе и дома, продумать, какие задания надо подобрать из дополнительных источников.
6. Организация отдельных этапов урока
6.1. Проверка домашнего задания
Проблемы, которые связаны с организацией проверки домашней работы учащихся, вызваны в значительной степени наличием решебников под броскими заголовками, такими как, «Все домашние задания» и т.п. Но, справедливости ради, следует заметить, что и 15-20 лет назад, когда не было в продаже решебников, учителя также испытывали определенные трудности с организацией этого этапа урока, вызванные практически той же причиной: сильные ученики добросовестно выполняли задания, а слабые списывали решения на перемене. Для того чтобы повысить ответственность учащихся, заставить их добросовестно относится к выполнению домашней работы, учителю приходится использовать различные приемы. Расскажем о них.
Проверочная работа. В начале урока учитель дает задание из домашней работы или аналогичное домашнему, которое выполняется на отдельных листочках. Затем работы собираются и оцениваются. Поскольку задание было решено дома, на его выполнение в классе требуется гораздо меньше времени, чем, если бы ученик встретился с ним впервые, поэтому на выполнение этой работы отводится не более 5-7 минут. Такая форма контроля хорошо себя зарекомендовала в старших классах.
Фронтальная проверка. Решения задач, примеров, которые были заданы на дом, учащиеся записывают на доске. Затем, по просьбе учителя, комментируют решение, поясняют свои рассуждения. Очень важно в этот момент задать классу вопросы такого плана: «У кого другое решение? Как еще можно было рассуждать? У кого другой ответ? Как ты рассуждал?» Дети в ходе проверки исправляют ошибки, могут даже выставить себе оценку, если учитель предварительно сообщит им критерии оценивания. Опыт показывает, что при такой организации проверки у детей повышается интерес к выполнению домашней работы. Эту форму проверки домашнего задания целесообразно использовать, начиная с 5 класса.
Если кабинет математики оснащен графопроектором, целесообразно поочередно поручать учащимся оформление решения отдельных заданий на прозрачной пленке, которые в ходе проверки домашнего задания проецируются на экран.
Для этих целей школьные кабинеты будут оборудованы компьютерной техникой, учителя могут использовать мультимедийные средства: решенное задание учащийся может отсканировать и принести в школу на флэш-накопителе или другом носителе цифровой информации, а затем продемонстрировать его с помощью проектора.
В значительной мере способствует повышению ответственности учащихся за выполнение домашнего задания систематическое использование результатов домашней работы в дальнейшем ходе урока. Это может быть в том случае, если проверка домашнего задания естественно перетекает в знакомство с новым материалом, если учитель слегка изменив условие, получает развитие домашней задачи в новой, расширенной ситуации, если обобщение результатов домашней работы приводит к гипотезе или обобщению и т.п. Методическую помощь начинающему учителю здесь может оказать знакомство с работами В.Н. Руденко, опубликованными в журналах «Математика в школе».
6.2. Устные упражнения
С устных упражнений целесообразно начинать урок в любом классе. Формирование общеучебных умений, связанных с этим этапом урока начинается в начальной школе.В 5-6 классах он связан, прежде всего, с организацией устного счета. Его также можно сочетать с проверкой домашнего задания. Как правило, в 5-6 классах учащимся на дом даются вычислительные примеры. Обычно учитель спрашивает, какой ответ получен в результате вычислений. Эту работу можно разнообразить, задавая вопросы в такой форме: «Сколько к вашему ответу надо прибавить, чтобы получилось … (какое-либо круглое число)? Сколько надо вычесть из вашего результата, чтобы получилось …? На сколько надо умножить ваш результат …? На сколько надо разделить …?»
Наиболее распространенное затруднение, с которым сталкивается учитель 5-6 классов, это повышенная активность учащихся на этапе устного счета – каждому хочется ответить, некоторые поднимают руку еще до того, как выполнены вычисления. Даже опытный учитель в такой ситуации не может опросить всех. Это приводит к тому, что постепенно дети теряют интерес к работе – какой смысл стараться, если тебя все равно не спрашивают? В итоге к 7 классу от былой активности не остается и следа.
Расскажем о некоторых формах организации устных упражнений, способствующих предупреждению этого негативного явления.
«Светофор». Это самая простая форма, знакомая детям еще с начальной школы. «Светофор» – это карточки красного, зеленого и желтого цветов, которые должны быть на парте у каждого учащегося. Работа организуется следующим образом:
учитель задает вопрос (дает вычислительный пример);
некоторое время учащиеся обдумывают ответ (вычисляют);
по просьбе учителя один из учеников озвучивает ответ;
по вопросу учителя «Ребята, ваше мнение?», каждый поднимает карточку – зеленую, если согласен с ответом, красную, если не согласен, желтую, если не знает правильного ответа.
Заметим, что использование желтой карточки возможно, если учителю удалось установить с детьми доверительные отношения, и они не боятся признаться в своем непонимании, незнании или неумении выполнить то или иное задание. Скорее всего, с учеником, поднявшим желтую карточку, требуется индивидуальная работа.
«Руки на парте». Эта форма работы используется с целью, чтобы предупреждения возможного перехвата инициативы наиболее сильными учащимися в ходе устных упражнений. После того, как учитель задал вопрос, ученики обдумывают его, но рук не поднимают, даже если знают ответ. Учитель спрашивает того, кого считает нужным, и после того как ученик ответил, никак не комментируя его ответ, обращается к другому ученику с вопросами: «N, ты согласен?» После ответа «Да» или «Нет», следует вопрос «Почему?». В такой ситуации дети должны внимательно слушать ответы своих товарищей, чтобы иметь возможность грамотно их прокомментировать. Заметим, что эту форму работы целесообразно использовать, начиная с 7 класса.
«Карточки». Для этого вида работы нужен чистый тетрадный листок. Учащиеся подписывают его и складывают вчетверо – получается «карточка». Устная работа проводится следующим образом:
учитель называет номер вопроса;
учащиеся записывают его на «карточке» в верхнем левом углу;
учитель задает вопрос (дает вычислительный пример);
учащиеся обдумывают ответ (вычисляют) и записывают его на «карточке» – крупно, так, чтобы его было видно издалека;
по просьбе учителя ребята поднимают «карточки», а затем, по указанию учителя учащийся, давший неправильный ответ, объясняет, как он был получен. Как правило, в этот момент учащийся сам находит свою ошибку;
неправильный ответ исправляется.
Затем по указанию учителя «карточка» переворачивается, и следующий ответ записывается на другой ее стороне. После того, как даны ответы на первые два вопроса, листок разворачивается в размер половины листа и перегибается так, чтобы чистое место оказалось снаружи. Там записываются ответы на следующие два вопроса. После этого листок разворачивают полностью и опять складывают его вчетверо, чистой стороной наружу. Здесь учащиеся, действуя таким же образом, записывают ответы еще на четыре вопроса.
После этого листки сдаются учителю, который может проверить их и выставить оценки.
Такая форма работы одинаково эффективна для учащихся любой возрастной группы: неважно, выполняют ли школьники вычисления на уровне таблицы умножения или находят значения логарифмов, весь класс находится под контролем – каждый ученик вынужден принять участие в этой работе, не отвлекаясь на какие-то другие дела.
6.3. Изучение нового материала
При введении нового материала важно организовать работу таким образом, чтобы учащиеся усваивали то или иное теоретическое знание осознанно, т.е. могли бы объяснить тот или иной теоретический факт или алгоритм выполнения того или иного действия. Практика показывает, что оптимальным, в большинстве случаев, на этом этапе является сочетание различных методов обучения.
Например, в начале изучения нового материала учитель может использовать проблемно-исследовательский метод: организовать исследовательскую деятельность, результатом которой может быть установление какой-то закономерности. Обобщая результаты проделанной работы, дети могут высказать какое-то предположение, гипотезу. Учитель помогает эту гипотезу сформулировать грамотно, корректно, как с точки зрения математики, так и с точки зрения русского языка. Затем высказанное предположение обосновывается (доказывается). Здесь уже учитель организует поисково-эвристическую деятельность учащихся. В завершение преподаватель может продемонстрировать образец деятельности с использованием установленного теоретического факта. И здесь будет иметь место объяснительно-иллюстративный метод.
6.4. Формирование умений и навыков
В научно-методической литературе существует большое количество работ, посвященных этой проблеме. Мы остановимся на типичных ошибках, которые допускает на этом этапе урока молодой учитель.
Как правило, этап формирования умений начинается с демонстрации образца действия: учитель показывает, как выполняется задание нового типа, в той или иной степени привлекая учащихся к этому процессу. Вслед за тем классу предлагается аналогичное задание, и к доске вызывается ученик, который с помощью или под наблюдением учителя выполняет его. Остальные учащиеся, в большинстве своем, следят за этим процессом и переписывают выполненное на доске задание в тетрадь. Затем эта ситуация повторяется: учитель дает задание и вызывает следующего ученика к доске, он решает, учитель следит и исправляет ошибки, корректирует, подсказывает в случае затруднений, класс – списывает с доски. И так несколько раз, пока урок не подойдет к концу. В конце урока учитель дает задание на дом. Учащиеся выполняют задание дома самостоятельно.
Обращаем внимание – учащиеся должны выполнить работу самостоятельно дома, ни разу не выполнив такое задание самостоятельно в классе и не имея возможности проконтролировать себя – правильно ли усвоен новый материал. В результате, значительная часть домашних заданий либо выполняется неверно, либо учащиеся обращаются за помощью к родителям, либо списывают с решебника, либо вообще не выполняют. На следующем уроке все опять «прокручивается» в том же стиле, а в итоге значительная часть учащихся материал так и не усваивает, или усваивает его слабо. Во всяком случае, при такой организации работы, формирование прочных умений и навыков связано с большими временными затратами.
Рассмотрим, как методически грамотно организовать процесс формирования умений на уроке. Естественно, что без демонстрации образца действия обойтись невозможно: учитель показывает, как выполняется задание нового типа, привлекая учащихся к этому процессу с помощью таких вопросов: с чего начнем? что надо определить? как будем действовать дальше? и т.п.
После того, как решение разобрано, молодые учителя часто задают такие вопросы: «Понятно?» или «Всем понятно?». Это совершенно бесполезно, потому что в таких случаях дети либо не отвечают, либо кивают в знак того, что вроде бы понятно, либо пожимают плечами. А то, в какой степени им «понятно», учитель на самом деле выясняет только после проверочной работы.
Чтобы выяснить, в какой степени учащиеся усвоили материал, надо еще раз вернуться к нему и разобрать ключевые моменты рассуждений, задать классу вопросы, которые позволят определить, действительно ли они понимают, как выполняется задание, осознали ли всю цепочку рассуждений, проведенных в ходе решения. Только после этого можно переходить к следующему заданию: предложить детям ознакомиться с ним, задать вопросы, которые позволят выяснить, понятно ли им задание, наметить план решения, остановившись на ключевых его моментах. По завершении такого разбора учащимся предлагается выполнить задание самостоятельно. Учитель, проходя между рядами, может наблюдать за их работой, побуждая в случае затруднений, осуществить те или иные рассуждения. Готовое решение целесообразно продемонстрировать только после того, как большинство ребят справились с заданием. Для этого можно использовать решение, заранее заготовленное либо на пленке для графопроектора, либо на откидной или переносной доске, либо использовать для этой цели мультимедийный проектор или интерактивную доску. В самом плохом случае (если ничего из перечисленных средств нет в кабинете) можно вызвать к доске сильного ученика, чтобы он записал решение.
Когда оно появилось перед учениками, следует предложить им сравнить свое решение с представленным образцом, а после этого задать вопрос: «У кого не так?» или «У кого по-другому?». Не следует сразу предлагать учащимся, допустившим промах, исправлять свое решение. Надо сначала выявить причины возникновения ошибок. Самое главное на этом этапе – научить детей анализировать ход своих рассуждений, добиться осознания причин возникновения ошибок, не допустить того, чтобы алгоритм был усвоен неверно.
Таким же образом следует организовать работу еще с одним-двумя аналогичными заданиями, после чего предложить учащимся выполнить задание такого типа уже без предварительных комментариев, полностью самостоятельно, но с обязательной демонстрацией правильного решения. После этого можно переходить к заданиям следующего уровня сложности. С ними работу целесообразно проводить по той же схеме:
1-ое задание выполняет учитель, демонстрируя образец и привлекая к рассуждениям учащихся;
2-ое и 3-е задания коллективно обсуждаются, решение учащиеся выполняют самостоятельно, затем демонстрируется правильное решение, учащиеся сравнивают с ним свое решение, в случае необходимости выясняют причины допущенных ошибок;
4-е задание выполняется учащимися самостоятельно, без предварительного обсуждения, после чего опять демонстрируется правильное решение, и обсуждаются ошибки и их причины.
После того, как таким образом разобраны задания нескольких типов, целесообразно дать небольшую проверочную работу, которая на этой стадии может быть выполнена на оценку.
Практика показывает, что такая организация работы на этапе формирования умений намного эффективнее традиционного вызова учащихся к доске.
6.5. Самостоятельная работа
Добиться прочного усвоения знаний без организации в ходе урока самостоятельной работы учащихся невозможно. К сожалению, зачастую учителя не уделяют этому моменту должного внимания, что неизбежно приводит к слабому усвоению школьниками учебного материала. Хотя в научно-методической литературе проблема организации самостоятельной работы учащихся на уроке освящена достаточно полно, анализ посещенных уроков показывает, что в абсолютном большинстве случаев этот вид работы учащихся организуется учителем в конце урока и служит исключительно средством проверки усвоения учащимися учебного материала. Как правило, самостоятельная работа организуется на уроке закрепления изученного. Урок при этом проходит по следующей схеме:
1) проверка домашнего задания, устный опрос или устные упражнения (фронтально);
2) вызов учащихся к доске, письменные упражнения;
3) выполнение самостоятельной работы контролирующего характера;
4) домашнее задание.
Учитель, проводящий урок по такой схеме, считает, что если ученик весь урок внимательно слушал объяснения учителя, аккуратно переписывал с доски решения примеров, то он должен успешно справиться и с самостоятельной работой. Здесь не учитывается тот факт, что педагог в течение урока ни разу не проконтролировал, до какой степени в действительности усвоен материал тем или иным учащимся (эту информацию он получит только после проверки самостоятельной работы). Кроме того, и ученик, ни разу не выполнивший ни одного задания самостоятельно, не может быть уверен в том, что новый материал достаточно понят им, и он в состоянии выполнить задания без ошибок.. Таким образом, уходя домой после урока, ученик не имеет информации о том, верно ли им усвоен материал. Следствием этого будет то, что при выполнении домашнего задания он допустит те же ошибки, которые были сделаны им в самостоятельной работе, и, таким образом будет иметь место закрепление неверно сформированного умения (вернее, неумения).
Для преодоления этого негативного явления служит методика организации так называемой приближенной обратной связи. Суть ее состоит в том, что ученик должен узнать об ошибках, допущенных при выполнении самостоятельной работы, сразу же после ее выполнения. Эти ошибки должны быть проанализированы, их причины разобраны. Отметим, что именно в этом заключается работа над ошибками – в анализе причин их возникновения и устранении этих причин. Только такая работа является эффективной. Это и есть один из моментов той рефлексии, о которой так много в последние годы говорят психологи и педагоги: главное для ученика – это понять, что ему мешает правильно выполнить задание. Дома ученик должен еще раз выполнить те задания самостоятельной работы, в которых были допущены ошибки – сделать то, что традиционно называют работой над ошибками. Только после этого можно приступать к выполнению домашней работы.
Вернемся еще раз к рефлексии. Естественно, что анализом собственных затруднений ученик должен заниматься не только в конце урока, после выполнения проверочной самостоятельной работы. Выше говорилось о том, что урок закрепления изученного, так же как и урок применения знаний и умений должен строиться так, чтобы ученик большую часть его работал самостоятельно и при этом имел возможность сверить свою работу с правильно выполненным образцом. Выполнение проверочной самостоятельной работы также не должно исключать возможности для ученика корректировки его знаний. Осталось обсудить, как же организовать приближенную обратную связь на этом этапе.
Самый простой путь – это выполнение учащимися работы с использованием копировальной бумаги. Выполнив работу «под копирку», ученик первый экземпляр отдает учителю, а копию оставляет себе. После того, как работа сдана, начинается проверка: демонстрируется готовое решение, учащиеся, допустившие ошибки, по указанию учителя анализируют их, выявляют их причины. Главное в этот момент выяснить, в чем причина ошибки – в том, что не понят новый материал, или в том, что допущены вычислительные ошибки по невнимательности и т.п. Если учитель сообщит учащимся критерии оценок, то они смогут и самостоятельно оценить ее.
Скажем еще несколько слов о помощниках учителя. В начале года надо в каждом классе назначить ребят, по одному с каждого ряда, которые будут помогать учителю в подготовке урока. Их можно привлекать с целью раздачи перед уроком дидактического материала, учебников, если они имеются в классе, копирки (проверяют, во всех ли конвертах лежит копирка), блокнотов, чертежных инструментов и т.п. Они же после урока собирают все, что было роздано, и раскладывают по местам. Опыт показывает, что при необходимости эти же ребята охотно помогают учителю и после уроков. Целесообразно для этих помощников придумать какую-нибудь «должность», например, лаборант или ассистент. Это вносит элемент игры, занимательности. Ребятам это нравится, каждый хочет побывать на этой должности, поэтому раз в месяц помощников надо менять. Особенно это важно в младших классах, когда каждый ребенок стремится быть поближе к учителю, так или иначе, проявить себя.
Не секрет, что наиболее трудными для учителя являются первые, вводные уроки. Особенно нелегко даются первые уроки в 5 классе, когда учащиеся практически ничего нового не узнают, поскольку основная цель этих уроков – повторение и систематизация знаний, приобретенных в начальной школе. Многие учителя отмечают, что дети очень возбуждены, много времени требуется для того, чтобы успокоить их. Если ничего нового они не узнают, теряется интерес к предмету. Поэтому важно известный детям материал подавать так, чтобы этого не происходило.
.
7. Анализ урока математики
Качество отдельного урока, всей системы преподавания конкретного учителя во многом определяется его стремлением к дидактической рефлексии и умением ее осуществлять. Иногда молодой учитель в ходе текущей работы над темой доволен собой, своими учениками. У него создается ошибочное представление об истинном положении дел: о продвижении учащихся в освоении материала (понятийного и операционного), об уровне их математических способностей, о степени самостоятельности при работе в классе и дома и т.п. Однако, результаты ближайшего контрольного мероприятия (самостоятельной или контрольной работы, зачета и др.) опровергают эти представления, заставляют учителя искать причины создавшейся негативной ситуации, средства коррекции как в подготовке к уроку: уточнении целей, выборе методов и средств обучения и контроля, в собственном поведении. Самоанализ, проводимый учителем – важная составляющая его становления и развития. Поэтому уже в ходе проведения первой педагогической практики этому элементу важно уделить должное внимание.
Существует довольно много разработанных схем дидактического анализа урока. Вместе с тем, каждый из них включает следующие элементы:
· правильность и полнота постановки целей и задач урока; место урока в системе уроков по теме;
· обоснованность отбора содержания;
· обоснованность структуры урока;
· эффективность выбранных методов и средств на каждом из этапов урока;
· характер деятельности учащихся на уроке и ее продуктивность;
· способы управления учебно-познавательной деятельностью учащихся и их эффективность;
· характер отношений учителя и учащихся в процессе совместной работы на уроке;
· факторы и условия, способствующие или препятствующие успешному обучению, воспитанию и развитию учащихся;
· резервы повышения качества урока в будущем.
Развернутая схема анализа урока математики может помочь обнаружить достоинства и недостатки в подготовке и/или проведении уроков (см. таблицу).
| № п/п | Этап урока | Методические аспекты этапа | Возможные варианты |
| 1 | Проверка домашнего задания | Какова цель проверки? | Проверить только наличие письменного задания. Установить уровень самостоятельности выполнения задания. Проверить, как усвоены и поняты изученные вопросы. Закрепить необходимые навыки по изученной теме. В процессе проверки подвести учащихся к новой теме. |
| Какими методами проверялось задание? | Беглый просмотр тетрадей; Уплотненный опрос; Тетради собираются для проверки после урока; Решаются задачи, аналогичные заданным на дом; Проводится самостоятельная работа по домашнему заданию; Некоторые ученики отвечают письменно на вопросы по карточкам | ||
| Оценка эффективности использованного метода в достижении цели проверки. | Удалось ли привлечь к участию в проверке всех учеников класса. Все ли ученики усвоили материал задания и участвовали в проверке? Удалось ли определить, кто из учеников не усвоил материал предыдущего урока и не выполнил задание. Все ли ученики, допустившие ошибки, имели возможность осознать и исправить их? Удалось ли установаить, все ли ученики, допустившие ошибки, осознали их причины и усвоили правильный способ рассуждений.
|
| 2 | Объяснение нового материала | Какой метод использовался в ходе изучения новой темы? | Объяснительно-иллюстративный, эвристический, самостоятельное изучение материала, изложенного в учебнике или др. |
| Оценка эффективности использованного метода. | Побуждались ли учащиеся к самостоятельным выводам? Каким образом выяснялось, понимают ли ученики объяснение учителя? Каким образом было установлено усвоение нового материала на запланированном уровне? |
| 3 | Закрепление | Формы и методы закрепления | Простое воспроизведение формулировок теорем, определений, правил, доказательств учащимися. Классу предлагались вопросы по узловым моментам новой темы. Новая тема закреплялась путем решения задач гна применение изученного. |
| Оценка качества усвоения нового материала. | Понимают ли ученики каждое слово в формулировках определений и теорем? Каким образом это понимание проверялось? Как ученики усвоили введенные определения, теоремы, выводы? Обучались ли ученики применению изученной теории к решению задач? Успели ли закрепить новую тему путем решения задач? |
| 4 | Устные упражнения/ задачи | Целесообразность использования. | Нужны ли устные упражнения в ходе изучения данной темы? Какие устные задачи были целесообразны на уроке? Можно ли было за счет более продуманной методики организации устных упражнений сэкономить время для других этапов урока? |
| Формы и методы проведения. | В какой форме предлагались? Были заранее выписаны на доске, на индивидуальных карточках. Зачитывались вслух. Предлагались по задачнику, и т.д. | ||
| Оценка эффективности. | Общая оценка комплекса устных упражнений. Оценка характера и последовательности упражнений. Все ли ученики принимали участие в решении устных упражнений, какими средствами это отслеживал учитель? Использовались ли навыки устного решения задач при выполнении письменных упражнений? |
| 5 | Самостоятельная работа | Вид работы и ее цель | Работа с учебником. Решение примеров и задач. Лабораторная работа и т.д. |
| Подготовленность к работе | Наблюдались ли списывания? Не сидели ли ученики без дела, не зная, как приступить к работе? Не сидели ли ученики без дела, выполнив работу? | ||
| Как проводилась проверка? | Решения и ответы зачитывались вслух. Запись решения демонстрировалась с помощью ТСО. Могли ли учащиеся, допустившие ошибки, проанализировать и исправить их при проверке? Для проверки собирались тетради. |
| 6 | Проверка и оценка знаний и умений учащихся | Устная, письменная, (фронтальная, индивидуальная, групповая) | Не спрашивал ли учитель слишком часто одних и тех же учеников (имеется ли система в действиях учителя в ходе фронтальной проверки)? Насколько адекватно оценивались ответы учащихся. Как реагировал учитель на неверные (неполные) ответы: ограничивался плохой отметкой, добивался верного ответа, оставлял без внимания неверный ответ и т.д.? |
| 7 | Домашнее задание | Общее для всех, дифференцированное. | В какой момент урока было дано домашнее задание. Задание дано к следующему уроку или по теме в целом? Указаны ли сроки и порядок выполнения пролонгированного задания? Не завышен ли объем задания? Подготовлены ли ученики к выполнению задания? Какие факторы свидетельствуют об этом? Предусмотрены ли необязательные задания? Каков их характер? |
| 8 | Общие выводы | Организационная сторона урока | Все ли ученики были обеспечены книгами, инструментами и т.д.? Какие наглядные пособия, ТСО применялись на уроке? Дисциплина на уроке; Педагогический такт учителя, тон его голоса, правильность речи; Как сочетались деятельность ученика (учителя) у классной доски с работой всего класса? |
| Образовательное значение урока, его эффективность. | Достигнуты ли дидактические цели урока, какие факторы об этом свидетельствуют? Не нарушались ли дидактические принципы обучения? В какой мере урок содействовал развитию мышления учащихся. Осуществлялось ли повторение ранее изученного материала? Характеристика уровня активности учащихся. Были ли учащиеся заняты полезной работой на протяжении всего урока? Обращал ли учитель внимание на ошибки в речи учеников? Привлекал ли класс к их исправлению? | ||
| Воспитательное значение урока | Как поддерживался интерес учащихся к уроку, к предмету в целом? Формировалось ли умение учащихся работать самостоятельно (в частности, с книгой)? В какой мере урок содействовал формированию у учащихся интереса к изучению математики, какими средствами это достигалось? Насколько аккуратно велись записи на доске? Следил ли учитель за оформлением записей, за их расположением на доске? Какова эстетическая сторона урока? |
8. Урок дифференцированного обучения математике
Остановимся на уроке дифференцированного обучения, т.к. организация и проведение уроков этого типа вызывают у начинающего учителя много вопросов.
8.1. Уровневая дифференциация. Основные характеристики.
Учитель должен 1) представлять программный материал в полном объеме как по содержанию, так и по образцам учебной математической деятельности; 2) обеспечивать поступательное движение учащихся к более высокому уровню усвоения знаний и умений.
Ученики имеют праводобровольно выбирать уровень усвоения и отчетности о результатах своего учебного труда по каждой теме (разделу, курсу).
Нормативные требования к уровню усвоения учебного материалапредставляются в виде задач различного уровня сложности, решение которых является обязательным или желательным результатом обучения.
Оценка достигнутого учеником уровня. Уровень усвоения материала учениками задается в зависимости от того, какой вид деятельности предполагается у них формировать: репродуктивный, продуктивный или творческий.
Под задачейпонимается цель, достижение которой возможно с помощью определенных действий (деятельности) в определенной ситуации.
В зависимости от варианта предъявления ученику трех компонентов задачи (цель, задачная ситуация, способ решения) от него требуется выполнение деятельности репродуктивного или продуктивного характера. Таким образом, задается определенный уровень усвоения материала учеником.
| Уровень усвоения | Компоненты задачи | Деятельность ученика | ||
| Цель | Задачная ситуация | Способ решения | ||
| 0 Узнавание, понимание | Задана | Задана (типовая) | Внешне задан в виде правила, алгоритма | По аналогии с решенной задачей |
| I Алгоритмический | Задана | Задана (типовая) | Явно не задан, воспроизводится по памяти как известный в виде алгоритма | Репродуктивно-алгоритмическая |
| II Эвристический | Задана | Задана неявно, требуется уточнение (не типовая, но знакомая) | Не задан, требуется изменить известный или получить новый комбинацией из нескольких известных | Продуктивно-эвристическая |
| III Творческий | Задана в общей форме | Не задана, требуется найти подходящую ситуацию (проблемная) | Не задан, создается новый, ранее неизвестный | Продуктивно-творческая, исследовательская |
Рассмотрим показатели достижения учеником того или иного уровня.
0 уровень. Ученик решает типовую задачу на основе узнавания ситуации, понимания, используя для этого образец, подробную инструкцию, учебник, записи в тетради и т.д. Ученик еще не запомнил способ решения, но демонстрирует понимание того, что задача соответствует имеющемуся способу решения.
I уровень.Ученик решает типовую задачу на основе только что приобретенных знаний и способов деятельности, которые он воспроизводит по памяти. Готовность учащихся выполнять воспроизводящую деятельность этого уровня рассматривается как обязательный результат обучения. Задачи этого уровня вычленены в большинстве школьных учебников.
II уровень.Ученик решает задачу на основе применения усвоенных знаний и способов деятельности в нетиповой, но знакомой ситуации, которая сопровождается преобразующим воспроизведением. Комбинируя известные приемы решения задач, ученик уточняет, проясняет задачную ситуацию и выбирает соответствующий способ деятельности. К задачам этого уровня относятся так называемые комбинированные задачи, требующие применения различных элементов знаний, уже усвоенных на I-ом уровне.
III уровень. Ученик решает задачу на основе преобразующей деятельности при избирательном применении знаний и приемов, усвоенных при решении задач I и II уровней. Он конструирует на их основе новые системы знаний и приемов деятельности, используя для этого интуицию, смекалку, сообразительность. Таким образом, деятельность ученика освобождается от готовых образцов и сложившихся установок, приобретает поисковый характер.
На уровне итогового контроля должны применяться задачи I-III уровней. Может оказаться, что ученик не может даже на этом этапе определить формулу, правило для решения задачи, не знает, где она может находиться в учебнике. Это говорит о том, что этот ученик не усвоил материал даже на нулевом уровне.
Необходимо соблюдать принцип преемственности при переходе от одного уровня к следующему.
Пример.
7 класс. Задание: представить данное выражение в виде квадрата двучлена.
| Уровень | Данное выражение | Характеристика задачи |
| I |
| Типовая для учащихся |
| II |
| Решение требует выполнения нескольких тождественных преобразованийI уровня |
| III |
| Решение требует представить х2 как первую степень новой переменной в ситуации, которая раньше ученику не встречалась |
Следует отметить, что рассматриваемый критерий определения уровня сложности задач применим только в условиях, когда:
1) известно содержание учебного материала;
2) известны приемы решения задач, которыми владеет ученик;
3) известен предыдущий опыт ученика в решении задач.
Так, сложная олимпиадная задача перестает быть задачей III уровня, если ее решение разобрано на уроке, оно понято учеником, стало достоянием его опыта.
Целесообразно ознакомить учащихся с заданиями различных уровней сложности по каждому разделу изучаемого материала, чтобы они имели возможность самостоятельно и осознанно оценить свои знания и возможности.
Осуществление уровневой дифференциации в процессе обучения обеспечивается следующими факторами:
1) специальными методическими приемами;
2) изменением положения ученика в учебном процессе: из пассивного «накопителя» знаний и умений он превращается в партнера, имеющего право на принятие решений в выборе содержания своего образования и уровня его усвоения;
3) распределением обязанностей между учеником и учителем: ученик – отвечает за принятое им решение, учитель – создает положительную мотивацию учения, помогает ученику сделать правильный выбор, определиться в сфере своих познавательных интересов, спланировать программу самообразования, подобрать нужную литературу, обеспечить достижение каждым учеником, как минимум, обязательного уровня усвоения материала;
4) созданием такой ситуации, при которой ученики с разными способностями и подготовкой могут испытывать ощущение успеха при изучении математики
Формы работы учащихся на уроке дифференцированного обучения определяются учителем и зависят от особенностей класса, возраста учащихся. Наиболее эффективной является групповая форма работы. При этом следует учитывать, что не любое совместное выполнение заданий на уроке группой учеников можно назвать групповой формой организации работы. Такая работа должна отвечать следующим требованиям (признакам):
- на таком уроке класс делится на группы для решения конкретных учебных задач, в идеале – учащиеся сами распределяются по группам в зависимости от своих симпатий и поставленной перед ними задачи;
- состав группы может меняться, но всегда он должен быть таким, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы;
- каждая группа получает задание или выбирает его самостоятельно из числа заданий, предложенных учителем, и выполняет его сообща под руководством коллективно выбранного или назначенного учителем консультанта;
- учитывается и оценивается вклад в выполнение задания каждого члена группы.
Каковы «плюсы» групповой формы работы? В чем состоят трудности организации такой формы работы на уроке?
Отметим положительные моменты:
- повышается учебная и познавательная мотивация;
- снижается уровень тревожности, страха оказаться неуспешным, некомпетентным;
- повышается обучаемость;
- каждый ученик вносит свою лепту в обучение, развивается взаимно обучение;
- улучшается психологический климат в классе;
- развивается умение вести диалог, аргументировать свою точку зрения.
К трудностям в организации групповой работы относятся следующие факторы:
- объединение учеников в группу по принципу «сильный - слабый» (группа выравнивания) требует такой организации работы, при которой каждый выполняет свой объем работы иначе, такое объединение ребят в группы будет просто формальным и обречено на неуспех;
- для стимулирования работы всех членов группы целесообразно предварительно предупредить класс, что результат работы будет оцениваться по тому, насколько активны были все ученики, или, например, о результатах работы должен будет доложить наиболее слабый член группы;
- учителю необходимо дать такое задание группе, при выполнении которого каждый выполнит свой фрагмент общего задания. На основе проведенного обсуждения вырабатывается одно решение от группы.
Численность группы может меняться от 3 до 6 человек. Состав группы определяется содержанием и характером предстоящей работы. При формировании группы необходимо учитывать: 1) уровень обучения; 2) умение работать самостоятельно; 3) совместимость учащихся.
На начальном этапе формирования групповой работы учитель должен четко сформулировать не только задание для каждой группы, план и этапы работы, но и оговорить задание для каждого члена группы.
Чтобы создать ситуацию успеха и повысить мотивацию, особенно на начальном этапе, важно строить работу группы на основе имеющихся у школьников знаний и умений.
Групповая работа целесообразна:
- при решении задачи на доказательство, т.к. они часто представляют особую трудность для учеников, а совместная работа помогает увидеть различные пути решения и аргументации;
- при решении задачи различными способами;
- при проверке домашнего задания;
- при подготовке к зачетному уроку;
- в ходе зачетных мероприятий.
На практике класс условно делится на три группы по уровню освоения программного материала.
1 группа
| Характеристика группы | Роль учителя | Методические приемы | Ожидаемый результат | Особенности заданий для самостоятельного выполнения |
| Учащиеся, с трудом овладевающие программным материалом | - постоянное руководство работой учеников; - постоянный контроль | - широкое применение наглядности; - многократное повторение пройденного материала (содержания, приемов деятельности); - устное комментирование с места | - развитие устной речи учащихся; - развитие всех видов памяти; - развитие интереса к учению | - обычно сопровождается инструкцией; - выполнение предваряется разбором; - проверка непосредственно после выполнения; - математический диктант с самопроверкой или взаимной проверкой; - небольшие по объему диагностический тесты. сопровождаемые проверкой в классе; - домашние контрольные работы; - зачеты, в которых в качестве консультантов выступают «сильные» ученики |
2 группа
3 группа
| Характеристика группы | Роль учителя | Методические приемы | Ожидаемый результат | Особенности заданий для самостоятельного выполнения |
| - ученики обладают высоким уровнем обучаемости, обученности и познавательного интереса; - они в состоянии самостоятельно овладеть программным материалом
| - организационная: подбор заданий, определение целей работы группы и каждого ее участника; - оценка работы группы; - формирование коллектива, заинтересованного в углубленном изучении материала | - самостоятельная работа учащихся; - лекция (на этапе введения нового или на этапе обобщения материала темы, раздела, главы); - лабораторная работа; - семинар; - опережающие учебные задания.
| - развитие умений в комплексном применении знаний; - развитие, углубление и расширение познавательного интереса | - творческие задания для совместного или индивидуального выполнения; - контрольные работы высокого уровня сложности
|
8.2. Изучение нового материала.
При организации этапа изучения нового материала используются три основные формы: 1) изложение материала самим учителем; 2) освоение материала в ходе совместной деятельности учителя и учащихся; 3) самостоятельное изучение материала школьниками.
При первом варианте объяснение и первичное закрепление проводятся учителем. Убедившись, что учениками 3 группы материал правильно понят и освоены необходимые приемы, учитель предлагает им либо общее, либо индивидуальное задание. Контролирует эту работу указанный учителем ученик («веерная проверка»).
На следующем этапе ученики групп 1 и 2 работают под руководством учителя. Основное внимание учитель уделяет развитию навыков самостоятельности членов 2-ой группы. Убедившись в их способности самостоятельно выполнять запланированные задания, учитель доверяет одному из них руководство этой группой, проводится «веерная проверка».
Таким образом, для членов 1-ой группы увеличивается время освоения нового материала и новых видов деятельности. Поочередно ученики 1-ой группы комментируют решение примеров, учитель записывает решение в соответствии с комментарием.
Учитель подводит итог урока, давая характеристику и оценку работы каждой группы.
При втором варианте этап изложения нового материала состоит из следующих элементов:
- создание проблемной ситуации;
- включение школьников в проблемную ситуацию;
- разрешение проблемы при участии школьников;
- анализ, обобщение и оценка работы учащихся по разрешению проблемы и достижению учебной цели.
При создании проблемной ситуации учитель может использовать различные приемы: сообщение о практической или теоретической роли понятия, которое предстоит изучить, рассказ об истории возникновения проблемы.
Разрешению проблемы способствует выделение учителем системы частных подпроблем (например, при выводе способов решения квадратных уравнений). После обсуждения этих вопросов школьники сами могут сформулировать необходимое правило (алгоритм решения квадратных уравнений).
Работая по указанной схеме, учитель должен помнить, что:
1) Процесс введения новых знаний должен строиться как процесс постановки и решения учебных задач.
2) Задача должна так ставиться перед учениками, чтобы их деятельность была в первую очередь направлена не на нахождение ответа, а на разрешение возникшей проблемной ситуации.
3) Усвоение знаний, овладение умениями и навыками происходит лишь в собственной деятельности учащегося. Следовательно, при любой форме организации урока необходимо планировать индивидуальную деятельность ученика над учебным материалом.
4) Изложение программного материала, постановка проблемных задач могут быть организованы лишь в форме фронтальной работы.
5) Необходимо периодически перераспределять функции между учениками.
Пример.
8 класс.
Тема. «Функция ».
На первом этапе учитель мотивирует рассмотрение функций указанного вида и проводит фронтальный опрос по пройденному материалу, проверяя таким образом уровень подготовленности средних и слабых учеников к усвоению нового, внося, при необходимости, нужные коррективы. Постепенно формулируется проблема: выяснить зависимость между коэффициентом а и видом и расположением графика рассматриваемой функции.
После этого класс разбивается на три группы (по количеству рядов) таким образом, чтобы в каждой группе оказались ученики различной подготовки. Группам предъявляется задание:
выяснить зависимость между коэффициентом а и видом и расположением графика каждой из рассматриваемых функций:
| 1 группа | 2 группа | 3 группа | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Совместно с учениками уточняется план решения проблемы, т.е. последовательное решение подпроблем:
1) построить графики указанных функций;
2) сравнить вид и расположение построенного графика с графиком функции (например, используя шаблон);
3) обобщить полученные результаты, выделив определенные группы значений коэффициента а, для которых получаются сходные графики;
4) привести примеры функций, отличных от данных, по каждой выделенной группе значений а.
После выполнения первого задания класс переходит к обсуждению результатов, выдвигают гипотезы, пытаются дать им обоснование.
В обсуждении рассматриваемых вопросов принимают участие как слабые и средние, так и сильные школьники. Ученики одной группы объединены одним заданием, на основе которого выдвигаются гипотезы, проверяется их истинность.
8.3. Закрепление знаний.
Основой этого этапа является организация самостоятельной работы учеников. Именно на этом этапе имеются богатые возможности для учета индивидуальных особенностей школьников.
Практика показывает, что у многих учителей работа с классом направлена на какую-либо одну категорию учеников. Если работа строится с ориентиром на сильных учеников, то слабые пущены на «самотек»: урок для них проходит впустую. Если же работа строится с ориентиром на слабых учеников, то сильные быстро теряют интерес к материалу. Вместо развития им обеспечена деградация. Вместе с тем, внимание и забота учителя необходимы как тем, так и другим.
Рассмотрим фрагмент урока.
8 класс.
Тема: «Решение систем, содержащих уравнения второй степени».
Рассматриваются три способа решения таких систем: 1) способ подстановки; 2) использование теоремы, обратной теореме Виета; 3) использование формул сокращенного умножения. Последовательно решаются три системы:
1)
Первый способ является универсальным. Поэтому важно, чтобы им овладели все учащиеся. Второй и третий способы специфические. Овладение ими является желательным для средних и сильных учеников. Так как для усвоения одного и того же материала, способа деятельности слабым ученикам требуется много времени, средним меньше, а сильным совсем немного, то на рассматриваемом уроке целесообразно организовать дифференцированное обучение, разбив учащихся на группы в зависимости от уровня их способностей.
Для усвоения рассмотренных способов решения систем целесообразно использовать следующий комплекс заданий:
1 способ.
1)
6)
2 способ. 7)
3 способ. 9)
Задача. Участок прямоугольной формы нужно огородить забором длиной 1км. Каковы должны быть длина и ширина участка, если его площадь равна 6га?
Работа по выполнению указанных заданий на уроке дифференцированного обучения может быть построена следующим образом:
| Сильные ученики | Средние ученики | Слабые ученики |
| Поочередно решаются на доске примеры 1 и 2 первым способом. У доски работают сильные ученики | ||
| Решают самостоятельно примеры 3-5 первым способом. Учитель проверяет правильность решения у первого выполнившего и он становится проверяющим у группы (веерная проверка) | У доски средние ученики решают примеры 3 и 4 первым способом. Учитель следит за выполнением заданий у доски. | |
| Под руководством учителя выполняются примеры 2 и 3, решаемые вторым и третьим способами | 2 человека решают у доски примеры 5 и 6 первым способом | |
| Решают на местах примеры 7-10. Учитель проверяет правильность решения у первого выполнившего и он становится проверяющим у группы (веерная проверка) | 2 человека проверяют правильность решенных на доске примеров | Сверяют свое решение с решением на доске |
| Решают задачу | 2 человека поочередно решают у доски примеры 7 и 9. Учитель контролирует решение на доске | Записывают, слушают объяснение |
| Один из учеников у доски объясняет решение задачи | Слушают, записывают решение | Слушают, записывают решение |
| Совместно с учителем подводят итог урока | ||
| Ученики получают домашнее задание |
8.4. Организация самостоятельной работы на уроке дифференцированного обучения
На уроке дифференцированного обучения самостоятельная работа учащихся, в зависимости от этапа обучения, может быть организована в различной форме.
1) Самостоятельная работа по образцу.
2) Самостоятельная работа реконструктивно-вариативного типа. Ученику необходимо преобразовать исходные данные, переформулировать задачу, выбрать из известных способов решения подходящий, наиболее рациональный.
3) Самостоятельная работа эвристического характера.От учащихся требуется выполнить перенос знаний или способов деятельности в необычную ситуацию.
4) Самостоятельная работа исследовательского (творческого) характера.Выполняя такое задание ученики выдвигают гипотезы, проверяют их истинность, открывают для себя новые факты, свойства рассматриваемого объекта. Например, «Каким свойством должна обладать трапеция, чтобы четырехугольник, полученный последовательным соединением середин ее сторон был ромбом?».
5) Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу (используется копирка).Эту форму самостоятельной работы целесообразно применять при первичном закреплении. Образец решения предъявленной ученикам задачи записан на доске, но ученикам не показывается. Один экземпляр выполненного задания ученики сдают учителю, а другой сверяют с образцом на доске, подчеркивая ошибки и комментируя их. После проверки образец закрывают, ученики делают работу над ошибками.
В связи с тем, что задания от урока к уроку усложняются, возникает необходимость в проведении урока-консультации.
| Цели | Ученики перед уроком | Ученики на уроке | Учитель | Преимущества |
| - Оказание помощи ученикам в овладении учебным материалом, - ликвидация пробелов в знаниях и умениях, - создание ситуации успеха | готовят карточки, на которых указывают: - вопросы теории, которые не поняты, - задачи, решение которых не освоено, - задачи, решение которых может заинтересовать одноклассников (необычный сюжет, оригинальное решение и т.д.) | - отвечают на вопросы по теории, - решают предложенные задачи (возможно различными способами),
| - отбирает сходные вопросы и задачи, - разбирает совместно с учениками способы их решения | - ученики ликвидируют пробелы в знаниях и умениях в ситуации, когда неверный ответ или неверное решение не «карается», - решение «авторских» задач позволяет ученику почувствовать себя сопричастным к деятельности учителя, - ученики видят модель научного поиска (например, при решении сложной задачи учителем, даже в случае, когда она не решена на уроке), - сближение учеников с учителем, т.к. они убеждаются, что характер затруднений у них и у учителя один и тот же |
На уроке-консультации возможна работа учеников в парах: выполняя одно и то же задание, ученики могут предварительно обсудить план решения, уточнить сложные для них моменты, сверить результаты.
Урок, ориентированный на работу на продвинутом уровне.
| Цели | Условия проведения | Характеристика задач для работы на уроке
| Контроль | Степень участия учеников разных групп | ||
| сильные | средние | слабые | ||||
| - обеспечение математического развития школьников, достигших базового уровня, - предоставление дополнительного времени ученикам, не достигшим базового уровня для тренировки в выполнении задач, - | - конец изучения темы, - изменение соотношения учеников в классе: остается незначительное число школьников, не овладевших минимальными требованиями к математической подготовке, - | - более сложные задачи, - нестандартные задачи | - учащиеся, работающие с учителем, опрашиваются в течение урока, - для учеников, работающих самостоятельно: взаимопроверка или самопроверка по выписанным ответам, выборочная проверка тетрадей на уроке, проверка всех тетрадей после урока | максимальная | средняя (привлекаются к работе, получая стимул для дальнейшего продвижения) | минимальная (работают самостоятельно) |
8.4. Этап проверки и оценки знаний.
Проверка домашнего задания.
1) Самопроверка по образцу. Эта форма обычно применяется на первом уроке после объяснения нового материала. Учитель перед уроком проверяет домашнее задание у сильного ученика и тот выписывает его на доске. На уроке при закрытых тетрадях ученики просматривают решение задания на доске, устно его комментируют (начинают сильные, затем средние и, наконец, слабые). По окончании устной работы ученики открывают свои тетради, подчеркивают ошибки и выставляют себе оценки. После этого образец закрывается и ученики делают работу над ошибками. Те, кто выполнил домашнюю работу без ошибок, получают индивидуальные задания. Такая организация проверки развивает внимание учеников, их память.
2) Взаимопроверка по образцу. Проводится аналогично, но ученик проверяет не свою тетрадь, а тетрадь одноклассника. Это позволяет каждому увидеть, как выполняют работу его одноклассники.
3) Проверка домашнего задания консультантами. Учитель предварительно консультирует сильных (или средних) учеников, тетради которых он проверяет сам. Консультанты на уроке садятся рядом с подшефными. Подшефные получают чистые листы и выполняют домашнее задание (целиком или только ту часть, которая вызвала затруднение), сопровождая выкладки необходимыми пояснениями. Листок подписывается и работа оценивается консультантом (он также ставит свою подпись). Листочки сдаются учителю, который выставляет окончательную оценку.
4) Письменная проверочная работа. Этот вид проверки уместен только после того, как проведены предыдущие. В эту работу целесообразно включить задания, которые прежде вызывали затруднения при выполнении.
5) Проверка – консультация. Проводится, когда домашнее задание сложное. На вопросы учеников, не справившихся с домашним заданием (целиком или частично) отвечают консультанты, рассаживаясь, как в случае 3.
6) Теоретическая разминка. Класс предварительно получает список вопросов по теме. Три или четыре ученика (названных учителем) выходят к доске и поочереди отвечают на вопросы, которые формулируют ученики, сидящие на своих местах.
7) Математическая эстафета. Каждый ряд получает одно и то же задание, в котором надо заполнить пропуски. По команде учителя ученик, сидящий за первой партой, заполняет первый пропуск, затем передает задание соседу по парте или ученику, сидящему за следующей партой. Последний ученик, выполнив задание, кладет его на стол учителя. Учитель (или один из сильных учащихся) проверяет правильность решений. Общая оценка выставляется за правильность и скорость выполнения задания. Учитель должен правильно рассадить учеников в ряду: за первые и последние парты следует посадить сильных и средних учеников, а слабых посадить в середину ряда. В этом случае у слабого не появится чувство вины за проигрыш.
8) Эстафета взаимоопроса. Проводится, когда надо более глубоко повторить теоретический материал. Учащимся не позднее, чем за неделю до проведения эстафеты выдается список теоретических вопросов. В начале урока освобождаются три первые парты для опроса. Первыми за эти парты садятся трое сильных учеников, учитель дает каждому карточку с вопросом. Пока эти ученики готовятся к ответу, остальные размещаются за другими партами и слабые спрашивают у сильных то, что осталось непонятным, уточняют детали определений, доказательств. Важно, чтобы в основной массе учеников оказалось достаточно сильных, чтобы они могли оказать помощь остальным. Первого ученика опрашивает учитель. Во время его ответа средние или слабые ученики могут сесть поближе и послушать ответ. По окончании ответа первого ученика он и учитель опрашивают соответственно второго и третьего учеников, а на место первого садится следующий ученик: «веерный опрос».
Контрольные работы
| Цели | Виды | ||
| Все задания каждого варианта идентичны по уровню сложности | В каждом варианте выделяются задачи различного уровня | ||
| - проверка достижения всеми ученикамитребований к математической подготовке, - проверка усвоения материала на более высоком уровне |
| Характеристика | |
| 1 уровень:
| 2 уровень:
| 3 уровень:
| Необязательное задание |
| -составляется на основе минимальных требований к математической подготовке, -безошибочное решение этих задач – необходимое и достаточное условие положительной оценки, - за безупречное решение задач только этого уровня выставляется оценка «3» | - задачи этого уровня соответствуют основному задачному материалу, - за безошибочное решение задач только первого и второго уровня выставляется оценка «4» | - задачи, для решения которых достаточно знаний, полученных при изучении темы, но необходимо их применить в новых сочетаниях, непривычных ситуациях, - за выполнение заданий всех уровней выставляется оценка «5» | Цель: развить математическое мышление, смекалку, интерес к предмету. - не должно быть трудоемким по объему вычислений, записей и построений, - должно быть новым для учеников, - элементы способа решения, приемы решения должны быть известны ученикам, - оценка за решение выставляется в журнал только по желанию ученика |
Пример контрольной работы по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (6 класс).
| Уровень | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | 1. Сократите дроби | |
|
|
| |
| 2. Сравните дроби | ||
|
|
| |
| 3. Выполните действия | ||
|
|
| |
| 2 | Для строительства было куплено некоторое количество гвоздей. В первый день израсходовали числа купленных гвоздей меньше, чем в первый. Какую часть всех гвоздей израсходовали за два дня? | В первый день скосили луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за два дня? |
| 3 | Найдите две дроби, каждая из которых меньше | Найдите две дроби, каждая из которых меньше |
Дополнительные задания:
1) Найти три натуральных значения для a и b, если:
2) Не выполняя вычислений, определите дроби, которые можно сократить на 3:
Тематические зачеты.
| Цели | Ступени | |
| - Обеспечить достаточную полноту проверки на обязательном уровне | Обязательная | Дополнительная |
| Цели | ||
| Проверка достижения минимально допустимого уровня овладения темой | Проверка овладения темой на повышенном уровне |
Совокупно все варианты карточек-заданий должны охватывать все основные группы заданий по теме.
На этапе подготовки к зачету необходимо:
- заранее оповестить школьников о программе, требованиях к оформлению решения задач, к устному ответу, порядке проведения, оценке и дате зачета;
- включать в текущие уроки моменты подготовки к зачету,
- включать задания, аналогичные зачетным в домашнее задание,
- провести в классе тренировочный зачет(если ученики впервые сталкиваются с этой формой отчетности),
- подготовить специальную таблицу, в которой отражены фамилии учащихся и выносимые на зачет элементы содержания (определения, свойства, признаки, доказательства и т.д.) и необходимые умения, и отмечать продвижение каждого в освоении темы. В случае появления большого числа минусов в таблице учителю следует изменить приемы работы и по-новому объяснить неясные моменты.
Зачет может быть «открытым» или «закрытым». В первом случае перед изучением темы в классе вывешивается список обязательных результатов (в виде списка задач). Открытость требований оказывает стимулирующее воздействие на учащихся. «Закрытый» зачет менее эффективен, так как ученики лишены ориентиров в подготовке и самоопределении степени готовности.
В классном журнале выделяются две графы. В одной выставляется отметка «зачет», в другой – отметки «4» или «5».
Пересдача зачета обычно допускается в течение следующей недели. Учитель может включить зачетное задание в качестве дополнительного при ответе у доски, на дополнительном занятии, иногда в начале урока и т.д. В случае необходимости учитель проводит сам (или поручает консультанту) индивидуальную консультацию ученика.
8.5. Домашнее задание
Домашняя работа – особый вид самостоятельной работы, проходящий без непосредственного руководства учителя. Одно из ведущих условий успешности – доступность домашнего задания.
Различают домашнее задание двух видов: 1) к следующему уроку и 2) пролонгированное задание сразу по всей теме. Во втором случае задание состоит из трех частей, характеризующих соответственно минимальный, общий и продвинутый уровни усвоения темы. Задание в целом объемно, но ученик сам планирует: что решать, на каком уровне, когда и в каком количестве. На первых порах учитель подсказывает ученикам тактику выполнения задания.
Просмотров всего: , сегодня:
Дата создания: 13.09.2018
Дата обновления: 04.10.2018
Дата публикации: 01.01.2017
